¿Qué es un patrón de diseño y por qué preguntan por ellos en las entrevistas?

Una solución reutilizable y con nombre a un problema de diseño común en un contexto dado (no es una librería ni código para copiar y pegar).
Da a los equipos un vocabulario común: decir "usa un strategy aquí" explica mucho en una frase.
Quien entrevista comprueba que reconoces la forma de un problema (muchas maneras de hacer X, añadir comportamiento de forma dinámica, avisar a muchos listeners) y eliges una solución simple.
Nombra el patrón, di qué problema resuelve, da un ejemplo en Java y menciona los trade-offs (más clases, más indirección).
Evita sobrediseñar: primero el código más simple que funcione, los patrones cuando aparezca presión de cambio.